Арифметика

— Купец купил лошадь за 2000 руб., и продал её за 3000 руб. Потом ту же самую лошадь купил за 4000 руб. и продал за 5000. Вопрос: Сколько он заработал на этой сделке?

— Кирпич стоит доллар и полкирпича. Сколько стоят два кирпича?

— Инфузория туфелька за 1 минуту делится пополам за час наполняет стакан. За какое время наполнят стакан две инфузории?

— Полторы курицы за полтора дня несут полтора яйца. Сколько яиц снесут три курицы за три дня?

— Акция стоит 100$. За первый год акции выросли на 50%, а за второй упали на 40%. Сколько стоит акция через 2 года?

Бухгалтерские иллюзии:

— Задачка Л.Н. Толстого. Шапка стоит 10р. Покупатель дал бумажку 25 руб. У продавца не было сдачи, и он послал мальчика к соседке разменять деньги. Мальчик вернулся от соседки, продавец отдал покупателю шапку и 15 руб. сдачи. Через некоторое время приходит соседка и говорит: «а бумажка-то фальшивая». Продавец отдает соседке 25 руб. и сидит расстроенный. Вопрос: сколько денег потерял продавец?

— Блондинка заняла у мужа 100 руб. и пошла в магазин. В магазине она деньги потеряла, но встретила подругу, заняла у нее 50 р, купила 2 шоколадки по 10 р. Вернулась домой, отдала мужу 30 р. Итого: она должна мужу 70 и подруге 50 и две шоколадки по 10, в сумме 140. Где десятка?

— Три постояльца заплатили за один номер в гостинице за одну ночь 30 $ и ушли. Хозяин был человек щепетильный, он посмотрел в прейскурант и увидел, что цена номера 25 $. Тогда он послал мальчика догнать постояльцев и отдать им пять долларов. Мальчик, пока бежал, сообразил, что пять на три не делится. Он догнал постояльцев, отдал им три доллара, а два взял себе. Итого 9×3 =27. 27+2 = 29. Где доллар?

— Ты берешь в долг у мамы 25 рублей, и у папы 25, всего у тебя 50 рублей. Идешь в магазин и тратишь там ровно 45руб.

По дороге домой ты даешь в долг подружке 3 рубля (ей не хватало на что-то).

У тебя остается 2 рубля.

Ты приходишь домой, отдаешь долг маме- рубль, и папе — рубль.

Теперь ты должна им по 24руб.

Итог: 24 + 24 равно 48, и 3 рубля тебе отдает подружка, получается 51.

Вопрос — откуда взялся рубль, если у тебя было 50?

— Скала 100м. В скалу вбиты 2 крюка на вершине и на уровне 50 м. Имеется две веревки 50 и 25м. Как человеку спуститься со скалы на землю?

— Есть две верёвки. Известно, что каждая из них сгорает за один час. Причём горят они неравномерно. Как при помощи этих двух верёвок отмерить 45 мин?

— Имеются сосуды: 3л и 5л, получить 4л. Фильм «Крепкий орешек-3»

— Имеем 6 монет, из них 3 фальшивых. Фальшивая легче. За 3 взвешивания определить все фальшивые монеты. Весы равноплечные.

— 9 монет, одна фальшивая тяжелее, 2-мя взвешиваниями определить фальшивую. Весы равноплечные.

— Известно, что среди ста монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо!).

— Имеются чашечные весы без гирь и 4 одинаковые по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

— 13 монет. 1 фальшивая отличается по весу. 3-мя взвешиваниями определить фальшивую. Весы равноплечные.

— 3 мудреца. 5 колпаков. 3синих и 2 красных.

— Разложить пробел 100 конфет в 2 пакета так, чтобы в одном пакете было в два раза больше конфет, чем в другом

— 9 точек. Креативность. Соединить четырьмя отрезками прямой, не отрывая руки.

— 10 мешков в одном фальшивые монеты. Настоящая 1гр, фальшивая 1,1гр. Весы показывают вес. Одно взвешивание. Найти фальшивые.

— 3 тома Пушкина, книжный червь прогрыз с 1-й стр 1-го тома до последней стр последнего тома. Толщина тома 30 см, корешек 2мм. Сколько см прогрыз червь?

— У меня букет:

Все, кроме 2-х – нарциссы

Все, кроме 2-х – тюльпаны

Все, кроме 2-х – гиацинты

Ответ: нарцисс, тюльпан и гиацинт.

— Стоит дом. Все его окна на юг. Какого цвета медведь проходит мимо?

— Куда придешь, если все время идти на северо-восток? Северный полюс.

— Казаки и старик. Выигрывал тот, чья лошадь придет второй. Но они никак не могли двинуться с места. Пересядьте.

— Есть два пузырька с одинаковым количеством таблеток. Один пузырек с синей крышечкой, другой с красной. Каждый день больной должен принимать одну таблетку из синего и одну из красного. При любом нарушении этого правила больной умрёт. Он взял одну таблетку из красного, а когда высыпал из синего, позвонил телефон, больной отвлёкся и высыпалась две таблетки. Теперь имеется 3 таблетки на ладони. Внешне они неотличимы. Что делать больному, чтобы не умереть?

— Между пунктами А и Б 100 км. Из пункта А вышел пешеход и одновременно из пункта Б навстречу ему вышел другой пешеход. Скорость пешеходов 5 км час, муха летает со скор 20 км час с носа на нос. Сколько км пролетит муха, пока они сближаются?

— Две пристани А и В напротив на разных берегах реки. Одновременно навстречу друг другу выходят 2 катера с разными скоростями и начинают курсировать между пристанями А и В туда и обратно. Первый раз они встретились в 700-х метрах от правого берега, а второй раз в 400-х метрах от левого берега. Какова ширина реки? (1700)

— Лжецы и правдолюбцы. Как правильно задать вопрос, чтобы получить правильный ответ.

— В школе 20 классов. В ближайшем доме живут 23 ученика этой школы. Можно ли утверждать, что среди них обязательно найдутся хотя бы два одноклассника?

— В школе учится 370 человек. Докажете, что среди всех учащихся найдутся два человека, празднующие свой день рождения в один и тот же день.

— У пастуха, который вел 60 быков, спросили: «Какую часть быков своего многочисленного стада ты ведешь?» Он ответил: «Я веду половину от трети стада». Сколько быков было в стаде?

Решение: Если 60 быков – это половина трети стада, то треть всего стада – это 60*2 = 120 быков. Тогда все стадо – это 120*3 = 360 быков.

— За книгу заплатили 10 рублей и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга?

— В комоде 5 белых и 8 синих носков. Сколько надо взять, чтобы с гарантией получить пару. (3 носка)

Чистая логика.

— У Льва был день рождения, на следующий день оказалось, что разбита ваза. Лев подозревает Зайца, Лису и Волка. Заяц сказал, что вазу разбил Волк. Лиса и Волк неизвестно что сказали, но известно, что тот, кто разбил вазу, сказал правду, а Заяц соврал.

— Есть 3 банки с вареньем: Клубника, крыжовник и черника. Банки тёмные. Известно, что все этикетки перепутаны. Можно попробовать только один раз. Как определить, где какое варенье?

— В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», — заметил черноволосый. «Ты прав», — сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Белов не черноволосый. Ответ: черный.

— Три рыбака нашли такие предметы, выброшенные на морской берег после кораблекрушения: семь пустых бочек, еще семь, наполовину наполненных вином, и семь бочек, полных вина. Как им поделить найденное на троих, не прикасаясь к бочкам и не переливая вино, чтобы каждому досталось равное количество бочек и равное количество вина?»

— Цену на прошлогодние автомобили сначала снизили на 25%, а

затем еще на 10%.Только после этого все автомобили удалось

продать, причем прибыль от продажи составила 8%. Сколько процентов прибыли было заложено в исходную цену автомобилей?

Решение: Начальная цена Х

После понижения на 25% 0.75Х.

Цена, по которой продали = 0.75х0.9Х=0.675Х

Себестоимость Хо

0.675Х = 1.08Хо

Искомая величина Хо/X=1.60.

Ответ: 60%

— Пете не хватает на мороженое 19-ти копеек, а Васе — одной.

Если они сложат свои деньги вместе, то им на мороженое все равно не хватит. Сколько копеек стоит мороженое? (19)

— Чтобы распилить бревно на три части, требуется 12 минут. Сколько минут потребуется, чтобы распилить бревно на 4 части?

— В семье шесть дочерей. Каждая из них имеет брата. Сколько всего в семье детей?

— Арбуз уравновешивается на чашечных весах огурцом и кабачком. Два баклажана уравновешиваются тремя огурцами. Арбуз и кабачок уравновешиваются баклажаном. Сколько кабачков уравновесят арбуз?

5+5+5 = 550 Провести одну линию.

5+545 = 550

— Пять кусочков угля, морковка и шарф лежат на лужайке. Никто их на лужайку не клал, но есть ясное логическое объяснение тому, что они там находятся. Какое?

— Петру Петровичу каждую ночь является привидение. Ровно в полночь оно встает из могилы и бредет от кладбища к дому Петра Петровича со скоростью 5 км/час. 2 часа привидение жутко воет под окном Петра Петровича, а потом с той же скоростью бредет обратно. В 6 утра привидение ложится в свою могилу. Каково расстояние от кладбища до дома Петра Петровича?

— Мряка друсит пусики. На друську одного пусика Мряка тратит полдолгика. Сколько долгиков истратит Мряка на друську восьми пусиков?

— На даче в дедушкином сарае Петя нашёл 1000 пустых бутылок из-под лимонада. В ближайшем магазине за каждые 10 пустых бутылок можно получить одну бутылку лимонада. Сколько бутылок лимонада сможет выпить Петя благодаря своей находке?

— 12 человек, среди которых есть мужчины, женщины, дети, несут 12 буханок хлеба. Каждый мужчина несёт 2 штуки, каждая женщина — половинку, а каждый ребёнок тащит четвертинку буханки. Сколько в этой компании было мужчин, женщин и детей?

— В психбольнице есть главврач и много сумасшедших. Раз в день каждый сумасшедший кого-то кусает (может и самого себя). Через неделю у каждого пациента оказалось по 2 укуса, а у главврача 100. Сколько сумасшедших в больнице? (120)

а) Есть 27 монет. Известно, что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих). Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

б) Можно ли определить фальшивую монету за три взвешивания, если монет 25?

77 колец из них одно фальшивое. Оно легче. Определить 4-мя взвешиваниями. 25+26+26

— Имеется: гиря 1 кг, мешок сахара и сбитые весы. Отвесить на этих весах 1 кг сахара.

— Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

— Кубик Рубика 4Х4х4. Сколько кубиков составляют поверхность этого кубика Рубика. Можно 5х5х5.

— У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?

— У Жени есть кучка в сто шашек, некоторые из них белые, некоторые черные. Если брать из этой кучки шашки, то из двух шашек в паре — хотя бы одна белая. Сколько, минимально, может быть черных шашек у Жени?

— Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок?

(Три палки и четыре галки)

— Мышка- норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка- квакушка. Кто тяжелей: мышка или лягушка?

— Масса арбуза и ещё половины такого же арбуза равна 9 кг. Сколько будут весить три таких арбуза?

— Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?

— Имеются два ведра: одно объемом 4 литра, а другое — 9 литров, и озеро. Получится ли с их помощью налить из озера ровно 6 литров воды? Разрешается переливать всю воду из одного ведра в другое и выливать воду из любого из них обратно в озеро.

Взвешивания и переливания

1. Переливаем молоко. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра с помощью двух пустых бидонов: трехлитрового и пятилитрового.

2. а) Какой вес могут иметь четыре гири для того, чтобы с их помощью можно было взвесить любое целое число килограммов от 1 до 15 на чашечных весах (гири можно ставить только на одну чашку)?

б) Какой вес могут иметь три гири для того, чтобы с их помощью можно было взвесить любое целое число килограммов от 1 до 10 на чашечных весах (гири можно ставить на обе чашки)? Приведите пример.

3. Можно ли разлить 50 литров бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 литров больше, чем во втором, а после переливания 26 литров из первого бака в третий в третьем баке стало столько же бензина, сколько во втором?

4. Имеются неправильные чашечные весы, мешок крупы и правильная гиря в 1 кг. Как отвесить на этих весах 1 кг крупы?

5. Есть три бидона емкостью 14 л, 9 л и 5 л. В большем бидоне 14 литров молока, остальные бидоны пусты. Как с помощью этих сосудов разлить молоко пополам?

6. Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1 г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара?

7. В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всех яблок.

— Бита и мяч стоят 110 рублей. Бита стоит на 100 рублей дороже мяча. Сколько стоит мяч?

 

Переложить одну спичку, чтобы удовлетворить равенство: